Постановка и решение задачи оптимизации грузопотоков

Должно выполняться следующее условие: m + n – 1

5 + 3 – 1 = 7 (заполненных клеток)

Данный опорный план является оптимальным, т.к. соответствует первому условию и нельзя построить замкнутый контур.

Чтобы проверить план на оптимальность методом потенциалов, необходимо построить распределительную таблицу, в которую будут сведены все расчеты.

Таблица 1.2 – Проверка оптимальности плана перевозки каменного угля методом потенциалов

Грузоотправители		Грузополучатели
		Г	В	Е	З	И	Вывоз
		V1=490	V2=300	V3=390	V4=545	V5=640
А	U1=100	50 390	200	30 290	445	110 540	190
Б	U2=220	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	U3=270	75	115	140 120	275	430	140
Ввоз		50	60	180	130	110	530

(1.2)

Далее производится проверка оптимальности по заполненным клеткам.

Далее проводится проверка по незаполненным клеткам.

Из проверки видно, что одно условие не выполняется, следовательно, опорный план не является оптимальным.

Далее составляем улучшенный план перевозки. Для этого, начиная с клетки, где имеется несоответствие, строится прямоугольный замкнутый контур, в вершинах которого лежат заполненные клетки.

Первоначальная клетка отмечается знаком «+», а затем в каждой последующей вершине происходит чередование знака. Из вершин контура, отмеченных знаком «-» выбирается клетка с наименьшим значением объема перевозки. Это число прибавляется к имеющимся значениям во всех клетках, отмеченных знаком «+» и вычитается из значений вершин, отмеченных знаком «-».

Таблица 1.3 – Улучшенный план перевозки

Грузоотправители		Грузополучатели
		Г	В	Е	З	И	Вывоз
		V1=490	V2=300	V3=390	V4=545	V5=640
А	U1=100	390	200	80 290	445	110 540	190
Б	U2=220	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	U3=270	50 75	115	90 120	275	430	140
Ввоз		50	60	180	130	110	530

Популярные материалы:

Варианты приобретения подвижного состава и способы их реализации
Существует несколько способов обновления подвижного состава, что представлено на рисунке 2.3. Рисунок 2.3 – Варианты обновления (приобретения) подвижного состава Рассмотрим каждый из этих видов и выберем наиболее приемлемый в данной с ...

Оптимизация грузопотоков для заданого полигона транспортной сети
Для того, чтобы менеджер принял правильные оптимальные решения по распределению грузопотоков на заданном направлении, необходимо разработать и решить модель оптимизации. Модель – отображение некоторых реальных явлений (в данном случае гр ...

Определение эксплуатационных расходов
В эксплуатационные расходы входят: заработная плата, расходы на электроэнергию и топливо, на смазочные и обтирочные материалы, на текущий ремонт и прочие расходы. Эксплуатационные расходы рассчитываются: УС=УЗ+УЭ+УТ+УМ+УА+Р+УД, руб; (4. ...