Постановка и решение задачи оптимизации грузопотоков

Должно выполняться следующее условие: m + n – 1

5 + 3 – 1 = 7 (заполненных клеток)

Данный опорный план является оптимальным, т.к. соответствует первому условию и нельзя построить замкнутый контур.

Чтобы проверить план на оптимальность методом потенциалов, необходимо построить распределительную таблицу, в которую будут сведены все расчеты.

Таблица 1.2 – Проверка оптимальности плана перевозки каменного угля методом потенциалов

Грузоотправители		Грузополучатели
		Г	В	Е	З	И	Вывоз
		V1=490	V2=300	V3=390	V4=545	V5=640
А	U1=100	50 390	200	30 290	445	110 540	190
Б	U2=220	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	U3=270	75	115	140 120	275	430	140
Ввоз		50	60	180	130	110	530

(1.2)

Далее производится проверка оптимальности по заполненным клеткам.

Далее проводится проверка по незаполненным клеткам.

Из проверки видно, что одно условие не выполняется, следовательно, опорный план не является оптимальным.

Далее составляем улучшенный план перевозки. Для этого, начиная с клетки, где имеется несоответствие, строится прямоугольный замкнутый контур, в вершинах которого лежат заполненные клетки.

Первоначальная клетка отмечается знаком «+», а затем в каждой последующей вершине происходит чередование знака. Из вершин контура, отмеченных знаком «-» выбирается клетка с наименьшим значением объема перевозки. Это число прибавляется к имеющимся значениям во всех клетках, отмеченных знаком «+» и вычитается из значений вершин, отмеченных знаком «-».

Таблица 1.3 – Улучшенный план перевозки

Грузоотправители		Грузополучатели
		Г	В	Е	З	И	Вывоз
		V1=490	V2=300	V3=390	V4=545	V5=640
А	U1=100	390	200	80 290	445	110 540	190
Б	U2=220	270	60 80	10 170	130 325	420	200
Д	U3=270	50 75	115	90 120	275	430	140
Ввоз		50	60	180	130	110	530

Популярные материалы:

Понятие и состав затрат на выполняемые работы
На основании маркетинговых исследований менеджеры производственных фирм определяют условия производства товаров (услуг), которые будут поставляться на рынок. Значительное внимание при этом уделяют предстоящим затратам. Затраты являются в ...

Организация технического обслуживания, текущего ремонта и хранения техники
В период эксплуатации происходит приработка деталей в агрегатах автомобиля, поэтому при проведении технического обслуживания профилактические, крепежные, смазочно-очистительные и регулировочные работы должны своевременно выполняться, что ...

История развития
Первые полёты. Изобретателем дирижабля считается Жан Батист Мари Шарль Мёнье. Дирижабль Мёнье должен был быть сделан в форме эллипсоида. Управляемость должна была быть осуществлена с помощью трех пропеллеров, вращаемых вручную усилиями 80 ...