Постановка и решение задачи оптимизации грузопотоков
Задача оптимизации грузопотоков в общем виде формулируется следующим образом: имеется множество поставщиков (пункты погрузки) и множество потребителей однородных грузов (пункты разгрузки). Известно количество грузов, имеющихся у поставщиков и объемы поставок потребителям. Определены кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети.
Рисунок 1 – Схема железнодорожного направления
Необходимо выбрать такой план перевозок грузов от поставщиков к потребителям, который обеспечивал бы соблюдение ограничений на поставку и потребность в грузе, а также минимальные транспортные издержки.
В качестве критерия оптимальности для решения задачи принимается транспортная работа подвижного состава, определяющая транспортные издержки.
(1.1)
m – количество поставщиков продукции;
n – количество потребителей продукции;
хij – объем перевозок от i-поставщика к j-потребителю;
lij – расстояние перевозки от i-поставщика к j-потребителю.
При этом действуют следующие ограничения:
; 
.
аi – объем вывоза груза от поставщика, т;
bj – объем завоза груза потребителю, т.
Сформулированная задача представляет собой классическую транспортную задачу линейного программирования.
Для отыскания максимального плана закрепления потребителей за поставщиками составляется распределительная таблица, в которой выполняется первоначальное закрепление, т.е. вначале получают базисный план.
Существую различные методы получения базисного плана. Один из них – метод северо-западного угла. В соответствии с этим методом заполнение таблицы начинается с левого верхнего угла, затем по каждой строке распределительной таблицы находится минимальное значение расстояния перевозки, и то же самое выполняется по каждому столбцу.
Опорный план должен отвечать следующим условиям:
1) он должен содержать m + n – 1 клеток, где
m – количество строк;
n – количество столбцов.
2) опорный план должен отвечать условию ацепичности, т.е. это означает, что в таблице матрицы нельзя построить замкнутый цикл, все вершины которых лежат в заполненных клетках;
3) должно соблюдаться условие проверки плана на оптимальность методом потенциалов.
Доказано, что, если план является оптимальным, то ему соответствует система из m + n чисел, удовлетворяющих следующим условиям:
1) 
при хij > 0
2) 
при xij = 0.
Далее составляется распределительная таблица с базисным планом для заданного участка транспортной сети в соответствии с методом северо-западного угла.
Таблица 1.1 – Распределительная таблица оптимального закрепления потребителей за поставщиками каменного угля
|
Грузоотправители |
Грузополучатели | |||||
|
Г |
В |
Е |
З |
И |
Вывоз | |
|
А |
50 390 |
200 |
30 290 |
445 |
110 540 |
190 |
|
Б |
270 |
60 80 |
10 170 |
130 325 |
420 |
200 |
|
Д |
75 |
115 |
140 120 |
275 |
430 |
140 |
|
Ввоз |
50 |
60 |
180 |
130 |
110 |
530 |
Популярные материалы:
Размещение и расчет пунктов технического
обслуживания вагонов и контрольных постов
Пункты технического обслуживания (ПТО) сортировочной станции размещаются на сортировочных станциях.
Пункты технического обслуживания вагонов (ПТО) размещаются на участковых станциях, где производится смена локомотивов, также на станциях, ...
Технология погрузо–разгрузочных работ с тарно-штучными грузами в матерчатых
мешках
Тарно–штучные грузы отличаются большим разнообразием. Их условно можно разделить на две группы: тарно–упакованные и штучные без упаковки. Грузы первой группы перевозят в стандартной или унифицированной таре, параметры которой регламентиро ...
Оптимальные метеорологические условия
Производственные, ремонтные помещения (цеха) должны быть оборудованы вентиляцией и отопительным обеспечивающим температуру и состояние воздушной среды в соответствии с требованиями С.Н. 245-71 и ГОСТ 12 1.005-76. ...
