Постановка и решение задачи оптимизации грузопотоков

Информация » Стратегия управления доставкой груза на транспорте » Постановка и решение задачи оптимизации грузопотоков

Страница 1

Задача оптимизации грузопотоков в общем виде формулируется следующим образом: имеется множество поставщиков (пункты погрузки) и множество потребителей однородных грузов (пункты разгрузки). Известно количество грузов, имеющихся у поставщиков и объемы поставок потребителям. Определены кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети.

Рисунок 1 – Схема железнодорожного направления

Необходимо выбрать такой план перевозок грузов от поставщиков к потребителям, который обеспечивал бы соблюдение ограничений на поставку и потребность в грузе, а также минимальные транспортные издержки.

В качестве критерия оптимальности для решения задачи принимается транспортная работа подвижного состава, определяющая транспортные издержки.

(1.1)

m – количество поставщиков продукции;

n – количество потребителей продукции;

хij – объем перевозок от i-поставщика к j-потребителю;

lij – расстояние перевозки от i-поставщика к j-потребителю.

При этом действуют следующие ограничения:

; .

аi – объем вывоза груза от поставщика, т;

bj – объем завоза груза потребителю, т.

Сформулированная задача представляет собой классическую транспортную задачу линейного программирования.

Для отыскания максимального плана закрепления потребителей за поставщиками составляется распределительная таблица, в которой выполняется первоначальное закрепление, т.е. вначале получают базисный план.

Существую различные методы получения базисного плана. Один из них – метод северо-западного угла. В соответствии с этим методом заполнение таблицы начинается с левого верхнего угла, затем по каждой строке распределительной таблицы находится минимальное значение расстояния перевозки, и то же самое выполняется по каждому столбцу.

Опорный план должен отвечать следующим условиям:

1) он должен содержать m + n – 1 клеток, где

m – количество строк;

n – количество столбцов.

2) опорный план должен отвечать условию ацепичности, т.е. это означает, что в таблице матрицы нельзя построить замкнутый цикл, все вершины которых лежат в заполненных клетках;

3) должно соблюдаться условие проверки плана на оптимальность методом потенциалов.

Доказано, что, если план является оптимальным, то ему соответствует система из m + n чисел, удовлетворяющих следующим условиям:

1) при хij > 0

2) при xij = 0.

Далее составляется распределительная таблица с базисным планом для заданного участка транспортной сети в соответствии с методом северо-западного угла.

Таблица 1.1 – Распределительная таблица оптимального закрепления потребителей за поставщиками каменного угля

Грузоотправители

Грузополучатели

Г

В

Е

З

И

Вывоз

А

50 390

200

30 290

445

110 540

190

Б

270

60 80

10 170

130 325

420

200

Д

75

115

140 120

275

430

140

Ввоз

50

60

180

130

110

530

Страницы: 1 2 3 4

Популярные материалы:

Энергетический кризис
Дело в том, что высокоразвитые страны Запада импортируют нефть из стран Ближнего Востока, где добывается львиная доля нефти капиталистического мира. В связи с израильской агрессией, нефтедобывающие арабские страны прекратили поставки нефт ...

Штырь
Износ и коррозионные повреждения рабочей поверхности — наиболее характерные дефекты штырей, у которых цилиндрическая поверхность не защищена облицовкой или наплавкой из нержавеющей стали. При обтачивании и установке облицовки следует учит ...

Правила пожарной безопасности при производстве работ
Основными причинами возникновения пожаров на СТО являются неосторожное обращение с огнем, нарушение правил пожарной безопасности при проведении различного рода работ, нарушение правил эксплуатации электрооборудования, самовозгорание ГСМ, ...