Определение оптимального замкнутого маршрута

Информация » Стратегия управления доставкой груза на транспорте » Определение оптимального замкнутого маршрута

Страница 1

Рисунок 2.2 – Схема возможных маршрутов коммивояжера

Постановка задачи. Имеется п пунктов, соединенных между собой дорогами так, что из любого транспортного узла можно проехать в любой другой пункт. Задана матрица lij транспортных расстояний между этими пунктами (время перевозки или поездки из пункта i в пункт j). Выезжая из одного пункта, коммивояжер должен побывать в других пунктах по одному разу и вернуться в исходный пункт. Поэтому маршрут коммивояжера образует замкнутый цикл без петель. Требуется найти такой маршрут, проходящий через все пункты и заканчивающийся в пункте выезда, чтобы пройденное расстояние (время поездки) было минимальным.

Решение. Дня решения этой задачи необходимо составить математическую модель. Введем обозначения: i и j - номера пунктов выезда и въезда, lij – расстояние от пункта i до пункта j. Из таблицы 2.1 видно, что lij в общем случае может быть не равно расстоянию в обратном направлении lij ≠ lji.

Таблица 2.1 - Расстояния между пунктами

Из пункта i

В пункт j

1

2

3

4

5

6

1

l11

l12

l13

l14

l15

l16

2

l21

l22

l23

l24

l25

l26

3

l31

l32

l33

l34

l35

l36

4

l41

l42

l43

l44

l45

l46

5

l51

l52

l53

l54

l55

l56

6

l61

l62

l63

l64

l65

l66

Построим математическую модель задачи, введя булевы переменные:

xij={

Страницы: 1 2 3 4

Популярные материалы:

Расчет головного объема работ и численности производственных рабочих
Годовой объем работ по СТОА определяется в человеко-часах и включает объем работ по ТО-1, ТО-2, а также объем вспомогательных работ предприятия. На основе этих объемов определяется численность рабочих производственных зон и участков. ...

Анализ схемы проектируемой станции
В соответствии с заданием проектируемая станция является станцией с параллельным расположением парков (рисунок 2.1). На станции имеются приемоотправочные парки (ПО). ПО-1 обслуживает транзитные поезда из направления А и В . ПО-2 предназн ...

Диагностика ДВС по относительной утечке сжатого воздуха: цели диагностирования
В двигателе внутреннего сгорания цилиндропоршневая группа работает в наиболее тяжелых условиях (газовая среда, высокая температура, большие циклические нагрузки). При этом происходит интенсивное изнашивание деталей, что приводит к прорыву ...